Question

为什么要进行参数估计

Answer 1

问题一：取得科研数据后，为什么要做参数估计和假设检验 是为了检验数据的有效性、数据离散情况，以及是否存在显著性差异（存在过大或者过小的值，或者不同来源的同样指标的数据之间是否存在显著性的差异）。如果不进行一系列的数据检验，那么这些数据是否能够进行下一步的深入分析将不能得到保证。

问题二：参数估计的标准定义是什么？ 参数估计
parameter estimation
根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法。它是统计推断的一种基本形式，是数理统计学的一个重要分支，分为点估计和区间估计两部分。
估计量的评价标准：（1）无偏性，（2）一致性，（3）有效性，（4）充分性。
点估计是依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数。通常它们是总体的某个特征值，如数学期望、方差和相关系数等。点估计问题就是要构造一个只依赖于样本的量，作为未知参数或未知参数的函数的估计值。例如，设一批产品的废品率为θ。为估计θ，从这批产品中随机地抽出n个作检查，以X记其中的废品个数，用X／n估计θ，这就是一个点估计。构造点估计常用的方法是：①矩估计法。用样本矩估计总体矩，如用样本均值估计总体均值。②最大似然估计法。于1912年由英国统计学家R.A.费希尔提出，利用样本分布密度构造似然函数来求出参数的最大似然估计。③最小二乘法。主要用于线性统计模型中的参数估计问题。④贝叶斯估计法。基于贝叶斯学派（见贝叶斯统计）的观点而提出的估计法。可以用来估计未知参数的估计量很多，于是产生了怎样选择一个优良估计量的问题。首先必须对优良性定出准则，这种准则是不唯一的，可以根据实际问题和理论研究的方便进行选择。优良性准则有两大类：一类是小样本准则，即在样本大小固定时的优良性准则；另一类是大样本准则，即在样本大小趋于无穷时的优良性准则。最重要的小样本优良性准则是无偏性及与此相关的一致最小方差无偏估计，其次有容许性准则，最小化最大准则，最优同变准则等。大样本优良性准则有相合性、最优渐近正态估计和渐近有效估计等。
区间估计是依据抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，作为总体分布的未知参数或参数的函数的真值所在范围的估计。例如人们常说的有百分之多少的把握保证某值在某个范围内，即是区间估计的最简单的应用。1934年统计学家J.奈曼创立了一种严格的区间估计理论。求置信区间常用的三种方法：①利用已知的抽样分布。②利用区间估计与假设检验的联系。③利用大样本理论。

问题三：对模型中参数的估计为什么一定要确定一定的准则 经济变量反映不同时间、不同空间的表现不同，取值不同，是可以观测的因素。是模型的研究对象或影响因素。经济参数是表现经济变量相互依存程度的、决定经济结构和特征的、相对稳定的因素，通常不能直接观测。

一般来说参数是未知的，又是不可直接观测的。由于随机误差项的存在，参数也不能通过变量值去精确计算。只能通过变量样本观测值选择适当方法去估计。
希望能帮到你。

问题四：在参数估计中，为什么说准确性的要求和可能性的要求是一对矛盾 1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央,即均数所在的位置. 　　2、对称性：正态曲线以均数为中心,左右对称,曲线两端永远不与横轴相交. 　　3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降. 　　4、正态分布有两个参数,即均数μ和标准差σ,可记作N（μ,σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度.σ越小,曲线越陡峭；σ越大,曲线越扁平. 　　5、u变换：为了便于描述和应用,常将正态变量作数据转换. 　　应用 估计频数分布 一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式即可估计任意取值范围内频数比例. 制定参考值范围 （1）正态分布法 适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标. （2）百分位数法 常用于偏态分布的指标.表3-1中两种方法的单双侧界值都应熟练掌握. 质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差,常以 作为上、下警戒值,以 作为上、下控制值.这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布. 正态分布是许多统计方法的理论基础. 检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布.许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布,但相应的统计量在大样本时近似正态分布,因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的.估计正态分布资料的频数分布例：某地1993年抽样调查了100名18岁男大学生身高（cm）,其均数=172.0cm,标准差s=4.0cm,①估计该地18岁男大学生身高在168cm以下者占该地18岁男大学生总数的百分数 在1个标准波动外的一半,即（1-68.3%）/2=15.65%

问题五：参数估计的点估计 点估计是依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数。通常它们是总体的某个特征值，如数学期望、方差和相关系数等。点估计问题就是要构造一个只依赖于样本的量，作为未知参数或未知参数的函数的估计值。例如，设一批产品的废品率为θ。为估计θ，从这批产品中随机地抽出n个作检查，以X记其中的废品个数，用X/n估计θ，这就是一个点估计。构造点估计常用的方法是：①矩估计法。用样本矩估计总体矩，如用样本均值估计总体均值。②最大似然估计法。于1912年由英国统计学家R.A.费希尔提出，利用样本分布密度构造似然函数来求出参数的最大似然估计。③最小二乘法。主要用于线性统计模型中的参数估计问题。④贝叶斯估计法。基于贝叶斯学派（见贝叶斯统计）的观点而提出的估计法。可以用来估计未知参数的估计量很多，于是产生了怎样选择一个优良估计量的问题。首先必须对优良性定出准则，这种准则是不唯一的，可以根据实际问题和理论研究的方便进行选择。优良性准则有两大类：一类是小样本准则，即在样本大小固定时的优良性准则；另一类是大样本准则，即在样本大小趋于无穷时的优良性准则。最重要的小样本优良性准则是无偏性及与此相关的一致最小方差无偏估计，其次有容许性准则，最小化最大准则，最优同变准则等。大样本优良性准则有相合性、最优渐近正态估计和渐近有效估计等。

问题六：系统的参数已经知道了，为什么还要用最小二乘进行参数估计呢？这样做有什么用呢？ 这样的系统往往在运行过程中参数会发生变化