Question

若实数m满足m的平方-3m+1=0则m的4次方+m的负4次方=

Answer 1

由于m≠0,否则m的平方-3m+1=0不成立.所以等式两边可以除以m,得
m-3+1/m=0; 则 m+1/m=3.
则 (m+1/m)的平方 +1/m平方 m平方 +1/m平方 +2 =9;
m平方 +1/m平方 =7;
(m平方 +1/m平方) 的平方 = m的4次方+m的负4次方 +2 =49;
m的4次方+m的负4次方=47