Question

求X趋近于无穷大时,x（e的1/x次幂-1）的极限是多少,

Answer 1

等价无穷小量替换：
∵ t->0 ,e^t-1 t ∴（x->∞) [e^(1/x)-1] 1/x
lim(x->∞) x [e^(1/x)-1]
=lim(x->∞) x [1/x]
= 1