为什么等比数列的和公式S＝1/(1-x)?
1个回答
展开全部
这是无穷递缩等比数列的求和公式，
1＋x＋x²＋x³＋..........(-1＜x＜1)
＝1/(1-x) 。
令S＝1＋x＋x²＋x³＋.......，
则 xS＝x＋x²＋x³＋........，
两式相减得 S-xS＝1，
所以 S＝1/(1-x)。
(1/2)¹＋(1/2)²＋(1/2)³＋.........
＝(1/2)[1＋(1/2)¹＋(1/2)²＋........]
＝(1/2) / [1-(1/2)]
＝(1/2) / (1/2)
＝1.
1＋x＋x²＋x³＋..........(-1＜x＜1)
＝1/(1-x) 。
令S＝1＋x＋x²＋x³＋.......，
则 xS＝x＋x²＋x³＋........，
两式相减得 S-xS＝1，
所以 S＝1/(1-x)。
(1/2)¹＋(1/2)²＋(1/2)³＋.........
＝(1/2)[1＋(1/2)¹＋(1/2)²＋........]
＝(1/2) / [1-(1/2)]
＝(1/2) / (1/2)
＝1.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
