Question

切线的判定和性质

Answer 1

切线的性质是：

1、切线和圆只有一个公共点。

2、切线和圆心的距离等于圆的半径。

3、切线垂直于经过切点的半径。

4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。

5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。

6、从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

切线的判定定理是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，圆的切线垂直于这个圆过切点的半径。

切线

切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的，此时，切线在切点附近的部分，最接近曲线在切点附近的部分。

几何定义：P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线。

说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线，这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线L尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。