进制转换方法

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Chowhine
2022-12-08 · 超过10用户采纳过TA的回答
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进制转换方法:十进制数转换为二进制数、十六进制数整数通常采用除二取余法,即用2连续除十进制数,直到商为0,逆序排列余数即可得到。

一、进制转换简述:

1、进位计数制:是人们利用符号来计数的方法。一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素。

(1)数码:用不同的数字符号来表示一种数制的数值,这些数字符号称为“数码”。

(2)基:数制所使用的数码个数称为”基”。

(3)权:某数制每一位所具有的值称为”权”。

二、进制转换的理论:

1、二进制数、十六进制数转换为十进制数:用按权展开法。例如把一个任意R进制数an an-1 ...a1a0 . a-1 a-2...a-m转换成十进制数,其十进制数值为每一位数字与其位权之积的和。

2、 十进制转化成R进制要分两个部分:

(1)整数部分:除R取余数,直到商为0,得到的余数即为二进数各位的数码,余数从右到左排列(反序排列)。

(2)小数部分:乘R取整数,得到的整数即为二进数各位的数码,整数从左到右排列(顺序排列)。

3、十六进制转化成二进制:

每一位十六进制数对应二进制的四位,逐位展开。

4、 二进制转化成十六进制:

将二进制数从小数点开始分别向左(对二进制整数)或向右(对二进制小数)每四位组成一组,不足四位补零。

进制的转换规则简单口诀:

1、十六进制→二进制:“1位变4位”。

2、八进制→二进制:“1位变3位”。

3、二进制→十六进制:左边数四位为一组,不足一组 前面用0补齐。

4、二进制→八进制:左边数三位为一组,不足一组 前面用0补齐。

5、十进制→八进制:这个数除以八取余。从下往上数。

6、十进制→二进制:这个数除以二取余,从下往上数。

7、十进制→十六进制:这个数除以十六取余,从下往上数。

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