Question

进制转换方法

Answer 1

进制转换方法：十进制数转换为二进制数、十六进制数整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到。

一、进制转换简述：

1、进位计数制：是人们利用符号来计数的方法。一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素。

（1）数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为“数码”。

（2）基：数制所使用的数码个数称为”基”。

（3）权：某数制每一位所具有的值称为”权”。

二、进制转换的理论：

1、二进制数、十六进制数转换为十进制数：用按权展开法。例如把一个任意R进制数an an-1 ...a1a0 . a-1 a-2...a-m转换成十进制数，其十进制数值为每一位数字与其位权之积的和。

2、 十进制转化成R进制要分两个部分：

（1)整数部分：除R取余数，直到商为0，得到的余数即为二进数各位的数码，余数从右到左排列(反序排列)。

(2)小数部分：乘R取整数，得到的整数即为二进数各位的数码，整数从左到右排列(顺序排列)。

3、十六进制转化成二进制：

每一位十六进制数对应二进制的四位，逐位展开。

4、 二进制转化成十六进制：

将二进制数从小数点开始分别向左（对二进制整数）或向右（对二进制小数）每四位组成一组，不足四位补零。

进制的转换规则简单口诀：

1、十六进制→二进制：“1位变4位”。

2、八进制→二进制：“1位变3位”。

3、二进制→十六进制：左边数四位为一组，不足一组 前面用0补齐。

4、二进制→八进制：左边数三位为一组，不足一组 前面用0补齐。

5、十进制→八进制：这个数除以八取余。从下往上数。

6、十进制→二进制：这个数除以二取余，从下往上数。

7、十进制→十六进制：这个数除以十六取余，从下往上数。