Question

数列的公式

Answer 1

数列的公式

有等差数列和等比数列，其中有等差数列公式和求和公式，等比数列求和公式。

若通项公式变形为(n∈N*),当q>0时，则可把看作自变量n的函数，点(n)是曲线上的一群孤立的点。

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d。

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2。

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq。

若m+n=2p则：am+an=2ap。

以上n均为正整数。

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。