Question

正比例函数的图像和性质

Answer 1

正比例函数的图像和性质如下：

1、正比例函数y=kx（k≠0）中x和y的取值均为全体实数，又因为x=0时总有y=0，所以其图象是一条过原点（0，0）的直线。

2、根据正比例函数解析式y=kx（k≠0），当x=1时，可得y=k。所以，正比例函数的图象除原点外，还过（1，k）点。

3、正比例函数y=kx（k≠0）的正比例系数k的正负（即斜率k的正负）决定着正比例函数的增减和所过的象限。

当正比例函数y=kx（k≠0）的正比例系数k>0时为增函数，其函数图象从左向右看时呈现上升趋势，并且除原点外还过一、三象限。当正比例函数y=kx（k≠0）的正比例系数k<0时为减函数，其函数图象从左向右看时呈现下降趋势，并且除原点外还过二、四象限。

4、正比例函数y=kx（k≠0）的正比例系数k的绝对值决定着正比例函数的图象的倾斜程度。

k越大时，图象与y轴的夹角就越小，图象就越“陡峭”，函数值y随自变量x变化的就越“快”。k越小时，图象与y轴的夹角就越大，图象就越“平缓”，函数值y随自变量x变化的就越“慢”。