Question

三次方程的解法

Answer 1

三次方程解法是通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程求解。

因因式分解法不是对所有的三次方程都适用，只对一些三次方程适用。对于大多数的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。当然，因式分解的解法很简便，直接把三次方程降次。例如：解方程x^3-x=0：

对左边作因式分解，得x（x+1）（x-1）=0，得方程的三个根：x1=0，x2=1，x3=-1。

盛金判别法：

1、当A=B=0时，方程有一个三重实根；

2、当Δ=B^2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根；

3、当Δ=B^2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个两重根；

4、当Δ=B^2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。