Question

求实数m取何值时，复数z=m2−m+（m2-10m+9）i是：

Answer 1

解题思路：（1）当m满足时，复数z为实数，解出即可；
（2）当m满足时，复数z为虚数，解出即可；
（3）当m满足时，复数z为纯虚数，解出即可．

（1）当m满足

m2−m≥0
m2−10m+9＝0时，即m=1，9时，复数z为实数；
（2）当m满足

m2−m≥0
m2−10m+9≠0时，即m≤0或m＞1且m≠9时，复数z为虚数；
（3）当m满足

m2−m＝0
m2−10m+9≠0时，即m=0时，复数z为纯虚数．

点评：
本题考点： 复数的基本概念．

考点点评： 本题考查了复数为实数、虚数、纯虚数的充要条件，考查了根式的定义域，属于基础题．