问一些数学题目.
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分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助
问题描述:
1.用●表示实圆,用○表示空心圆,现在若干实圆与空心圆按一定规律排列如下:●○●●○●●●○●○●●○●●●○``````,则前2004个圆中有几个空心圆.
2.某班有语文,数学,英语三个课外兴趣小组,参加语文兴趣小组有22人,数学兴趣小组有23人,既参加语文又参加数学的有8人,既参加语文又参加英语的有7人,既参加数学又参加英语的有10人,3项都参加的有3人,以知班上只有45人,并且都参加了兴趣小组,则仅参加英语的有多少人,仅参加语文的有多少人?
3.小欣有2个5角币,4个2角币,6个1角币,要拿出8角钱,共有几种不同拿法?
4.某班学生人数不超过50人,元旦上午全班学生的9分之2参加歌咏比赛,全班学生的4分之1玩乒乓球,其余学生去看电影,看电影的学生有多少人?
5.小敏拿着2个烧杯到水池取水,一只烧杯可盛5毫升水,另一只烧杯可盛3毫升水,现在要取4毫升水,该怎么取?
解析:
1.注意到●○●●○●●●○是一个周期,每个周期有9个圆,其中3个空心。
前1998个圆由222个这样的周期组成,共有666个空心圆
第1999到2004个圆为●○●●○●,含2个空心圆
因此,前2004个圆中有668个空心圆。
2.这类题目最好要学会画韦恩图解决,算术计算很容易弄错。
既参加语文又参加数学的有8人,3项都参加的有3人,所以参加了语文数学而没有参加英语的有5人;
既参加语文又参加英语的有7人,3项都参加的有3人,所以参加了语文英语而没有参加数学的有4人;
因此,参加了语文并且还参加了其它的=5+4+3=12
仅参加语文的=22-12=10
参加了语文而没有参加数学的=10+4=14
参加了语文或者数学的=23+14=37
仅参加英语(即没有参加语文或数学)=45-37=8
3.如果这8角钱中有5角币,那么只能有一个,剩下3角可能是2+1或者3个1
即5+2+1,5+3个1两种
如果没有5角币,那么必须有两角币,否则6个1角最多6角,因此可以按两角币的个数考虑:
1个2角:2+6个1;2个两角:2个2+4个1;3个两角:3个2+2个1;4个两角:4个2。共4种
所以,一共有6种
4.人数能够整除9和4,由于9和4的最小公倍数为36
所以人数也能够整除36,只有1种可能,即36人
那么参加歌咏的8人,玩乒乓的9人,看电影的19人
5.方法很多,给两种:
第一种:小杯加满,倒入大杯;小杯再加满,再倒入大杯,当大杯满时,小杯中还剩1毫升;把大杯倒空,将那1毫升倒进去,再拿小杯取满3毫升倒进去就可以了。
第二种:大杯加满,倒入小杯,小杯满时,大杯中还剩2毫升;小杯倒空,将这2毫升倒进小杯;大杯再加满,再倒入小杯,当小杯满时,大杯中还剩4毫升。(这种情况要比第一种多用1毫升水,要节约用水啊)
解这类题往往采取简单的表示方法,比如第二种就可以表示为:
0/5,0/3 -> 5/5,0/3 -> 2/5,3/3 -> 2/5,0/3 -> 0/5,2/3 -> 5/5,2/3 -> 4/5,3/3
补充题:
张老师买的这“10斤”鸡蛋没有加篮子时,在摊主的秤上重10斤;加上了篮子,在摊主的秤上重10.55斤。于是,张老师的篮子在摊主的秤上重0.55斤,而篮子的实际重量是0.5斤。
这说明摊主的秤有问题,把0.5斤变成了0.55斤,相当于乘了1.1。
那么同样这把秤能把多少斤鸡蛋变成10斤鸡蛋呢?10除以1.1大约为9,即大约少秤了1斤。
这类秤重问题,核心是要抓住一个不变的量,就是秤的比值(该题中为1.1),求出这个比值,其它的就迎刃而解。
问题描述:
1.用●表示实圆,用○表示空心圆,现在若干实圆与空心圆按一定规律排列如下:●○●●○●●●○●○●●○●●●○``````,则前2004个圆中有几个空心圆.
2.某班有语文,数学,英语三个课外兴趣小组,参加语文兴趣小组有22人,数学兴趣小组有23人,既参加语文又参加数学的有8人,既参加语文又参加英语的有7人,既参加数学又参加英语的有10人,3项都参加的有3人,以知班上只有45人,并且都参加了兴趣小组,则仅参加英语的有多少人,仅参加语文的有多少人?
3.小欣有2个5角币,4个2角币,6个1角币,要拿出8角钱,共有几种不同拿法?
4.某班学生人数不超过50人,元旦上午全班学生的9分之2参加歌咏比赛,全班学生的4分之1玩乒乓球,其余学生去看电影,看电影的学生有多少人?
5.小敏拿着2个烧杯到水池取水,一只烧杯可盛5毫升水,另一只烧杯可盛3毫升水,现在要取4毫升水,该怎么取?
解析:
1.注意到●○●●○●●●○是一个周期,每个周期有9个圆,其中3个空心。
前1998个圆由222个这样的周期组成,共有666个空心圆
第1999到2004个圆为●○●●○●,含2个空心圆
因此,前2004个圆中有668个空心圆。
2.这类题目最好要学会画韦恩图解决,算术计算很容易弄错。
既参加语文又参加数学的有8人,3项都参加的有3人,所以参加了语文数学而没有参加英语的有5人;
既参加语文又参加英语的有7人,3项都参加的有3人,所以参加了语文英语而没有参加数学的有4人;
因此,参加了语文并且还参加了其它的=5+4+3=12
仅参加语文的=22-12=10
参加了语文而没有参加数学的=10+4=14
参加了语文或者数学的=23+14=37
仅参加英语(即没有参加语文或数学)=45-37=8
3.如果这8角钱中有5角币,那么只能有一个,剩下3角可能是2+1或者3个1
即5+2+1,5+3个1两种
如果没有5角币,那么必须有两角币,否则6个1角最多6角,因此可以按两角币的个数考虑:
1个2角:2+6个1;2个两角:2个2+4个1;3个两角:3个2+2个1;4个两角:4个2。共4种
所以,一共有6种
4.人数能够整除9和4,由于9和4的最小公倍数为36
所以人数也能够整除36,只有1种可能,即36人
那么参加歌咏的8人,玩乒乓的9人,看电影的19人
5.方法很多,给两种:
第一种:小杯加满,倒入大杯;小杯再加满,再倒入大杯,当大杯满时,小杯中还剩1毫升;把大杯倒空,将那1毫升倒进去,再拿小杯取满3毫升倒进去就可以了。
第二种:大杯加满,倒入小杯,小杯满时,大杯中还剩2毫升;小杯倒空,将这2毫升倒进小杯;大杯再加满,再倒入小杯,当小杯满时,大杯中还剩4毫升。(这种情况要比第一种多用1毫升水,要节约用水啊)
解这类题往往采取简单的表示方法,比如第二种就可以表示为:
0/5,0/3 -> 5/5,0/3 -> 2/5,3/3 -> 2/5,0/3 -> 0/5,2/3 -> 5/5,2/3 -> 4/5,3/3
补充题:
张老师买的这“10斤”鸡蛋没有加篮子时,在摊主的秤上重10斤;加上了篮子,在摊主的秤上重10.55斤。于是,张老师的篮子在摊主的秤上重0.55斤,而篮子的实际重量是0.5斤。
这说明摊主的秤有问题,把0.5斤变成了0.55斤,相当于乘了1.1。
那么同样这把秤能把多少斤鸡蛋变成10斤鸡蛋呢?10除以1.1大约为9,即大约少秤了1斤。
这类秤重问题,核心是要抓住一个不变的量,就是秤的比值(该题中为1.1),求出这个比值,其它的就迎刃而解。
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