2若1/m=log_35,则 25^m+5^(-m) 的值为？
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根据 logarithmic identities，有 log_a(b^m)=m*log_a(b)。
因此，根据题意，有 log_3(5^m)=1/m。
将其化简得到：5^m=3^(1/m)。
所以，25^m+5^(-m)=3^(2/m)+3^(-1/m)=3^(1/m)(3^(1/m)+3^(-1/m))=3^(1/m)(3^(1/m)(1+3^(-2/m)))=3^(1/m)(3^(1/m)(1+1/9))=3^(1/m)(3^(1/m)/9+1)=1/3+1=4/3。
综上，25^m+5^(-m)=4/3。
因此，根据题意，有 log_3(5^m)=1/m。
将其化简得到：5^m=3^(1/m)。
所以，25^m+5^(-m)=3^(2/m)+3^(-1/m)=3^(1/m)(3^(1/m)+3^(-1/m))=3^(1/m)(3^(1/m)(1+3^(-2/m)))=3^(1/m)(3^(1/m)(1+1/9))=3^(1/m)(3^(1/m)/9+1)=1/3+1=4/3。
综上，25^m+5^(-m)=4/3。
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