Question

证明（－1）×（－1）＝1

Answer 1

用到的定理：a*b=b*a……交换律
（a*b）*c=a*(b*c)……结合律
（－1）×（－1）
=－[1×（－1）] ……结合律
=－[(-1)×1] ……交换律
=－[-(1×1)] ……结合律
=－（-1）
=1
其实这种看似理所当然的式子,证明过程时要严格按照最原始的定理来做,平时我们所做的“提负号”这种运算是不能用来证明的.而“1*1=1”可以用来证明,“负负得正”是一个原始的定义,它是和负数的定义同时产生的,也可以直接用.
证明的过程看似很无聊,但是数学就是这样的 ,我刚进数学系的时候,老师叫我们证明：根号2是无理数,我也是这样觉得,当时就写了“因为根号2不是有理数,所以根号2时无理数”得了0分.
一楼的朋友“你是陈景润,人家连1＋1＝2都还没有完全证明出来,你就要来证明（－1）×（－1）＝1”
这句话很外行了,陈景润证明的“1+1”并不是指1+1=2的这个意思,它是指“哥德巴赫猜想”,大致是要证明“每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和”,简称“1+1”,这里的1+1是代表两个素数.