在三角形ABC中,已知a=6,b=4,C=60度。(1)求c的值 (2)sinB的ŀ

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wxsunhao

2023-02-24 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工

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(1)先用余弦定理求出c的值

(2)再应用正弦定理求出sinB

天堂圣魂丶魔燾
2013-05-26 · TA获得超过184个赞
知道答主
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Hi!
证:
(1)
过点A作AP⊥BC。

∵∠C=60°;∠APC=90°,

∴∠PAC=30°,

设PC=m,∴b=2m

∵b=4

∴m=2

∴AP=√(16-4)=2√3,

∴c=√(16+12)=2√7.

(2)
sin∠B=2√7分之2√3=7分之√21.

—— 来自筱奕
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xiajinrong56
2023-03-07 · TA获得超过2170个赞
知道大有可为答主
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c^2=a^2+b^2-2abcosC
=36+16-2×6×4×1/2
=52-24=28
c=2√7
sinB/b=sinC/c
sinB=bsinC/c=4×√3/2÷2√7
=√21/7
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