在三角形ABC中,已知a=6,b=4,C=60度。(1)求c的值 (2)sinB的ŀ
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证:
(1)
过点A作AP⊥BC。
∵∠C=60°;∠APC=90°,
∴∠PAC=30°,
设PC=m,∴b=2m
∵b=4
∴m=2
∴AP=√(16-4)=2√3,
∴c=√(16+12)=2√7.
(2)
sin∠B=2√7分之2√3=7分之√21.
—— 来自筱奕
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(1)
过点A作AP⊥BC。
∵∠C=60°;∠APC=90°,
∴∠PAC=30°,
设PC=m,∴b=2m
∵b=4
∴m=2
∴AP=√(16-4)=2√3,
∴c=√(16+12)=2√7.
(2)
sin∠B=2√7分之2√3=7分之√21.
—— 来自筱奕
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c^2=a^2+b^2-2abcosC
=36+16-2×6×4×1/2
=52-24=28
c=2√7
sinB/b=sinC/c
sinB=bsinC/c=4×√3/2÷2√7
=√21/7
=36+16-2×6×4×1/2
=52-24=28
c=2√7
sinB/b=sinC/c
sinB=bsinC/c=4×√3/2÷2√7
=√21/7
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