在三角形ABC中，已知a=6，b=4，C=60度。（1）求c的值 （2）sinB的ŀ
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2023-02-24 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工
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（1）先用余弦定理求出c的值
（2）再应用正弦定理求出sinB
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Hi！
证：
(1)
过点A作AP⊥BC。
∵∠C=60°；∠APC=90°，
∴∠PAC=30°，
设PC=m，∴b=2m
∵b=4
∴m=2
∴AP=√（16-4）=2√3,
∴c=√(16+12)=2√7.
(2)
sin∠B=2√7分之2√3=7分之√21.
—— 来自筱奕
证：
(1)
过点A作AP⊥BC。
∵∠C=60°；∠APC=90°，
∴∠PAC=30°，
设PC=m，∴b=2m
∵b=4
∴m=2
∴AP=√（16-4）=2√3,
∴c=√(16+12)=2√7.
(2)
sin∠B=2√7分之2√3=7分之√21.
—— 来自筱奕
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c^2=a^2+b^2-2abcosC
=36+16-2×6×4×1/2
=52-24=28
c＝2√7
sinB/b=sinC/c
sinB=bsinC/c=4×√3/2÷2√7
＝√21/7
=36+16-2×6×4×1/2
=52-24=28
c＝2√7
sinB/b=sinC/c
sinB=bsinC/c=4×√3/2÷2√7
＝√21/7
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