Question

如何用计算器求矩阵特征值？

Answer 1

用计算器是不能求矩阵特征值的，可以特征方程来求矩阵特征值。

以A的特征值λ代入(λE-A)X=0，得方程组(λE-A)X=0，是一个齐次方程组，称为A的关于λ的特征方程组，可以用(λE-A)X=0来求矩阵特征值。

特征值法求解过程，例如

求这个矩阵的特征值；

解：由特征方程det（λE-A）=（λ+2）（λ+2）（λ-4）=0

解得A有2重特征值λ1=λ2=-2，有单特征值λ3=4。

扩展资料：

矩阵特征值的性质

性质1：n阶方阵A=a（ij）的所有特征根为λ1,λ2,……，λn(包括重根） 。

性质2：若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ 是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。

性质3：若 λ是方阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根，x仍为对应的特征向量。

性质4：设λ1,λ2,……，λn是方阵A的互不相同的特征值。x ij 是属于λi的特征向量( i=1,2,…,m)，则λ1,λ2,……，λm线性无关，即不相同特征值的特征向量线性无关  。

参考资料来源：百度百科-矩阵特征值