Question

求实数m的取值范围,使关于x的方程x^2+2(m+1)x+2m+6=0？

Answer 1

（1）令f(x)=x^2+2(m+1)x+2m+6
△＝4(m+1)^2－4(2m+6)>0
m+1>1
f(1)>0
上述三个不等式的解集
（2）△＝4(m+1)^2－4(2m+6)>0
f(2),2,(1)b^-4ac=[2(m+1)]^-4*2*(2m+6)=(4m+2)^-(16m-48)=16m^+48
因为16m^>=0,所以16m^+48>0,2,设两根为a,b.
判别式为：4(m+1)^2-4(2m+6)>=0
m^2>=5
m>=√5或m<=-√5
(1)a>1,b>1
所以：a-1>0,b-1>0
(a-1)(b-1)>0
ab-(a+b)+1>0
2m+6+2(m+1）+1>0
...,1,求实数m的取值范围,使关于x的方程x^2+2(m+1)x+2m+6=0
(1)有两个实根,且都大于1
（2）有两个实根,且一根大于2,另一根小于2.