Question

解方程：－x+1分之1+x-1分之2=x平方-1分之4

Answer 1

解方程：－x+1分之1+x-1分之2=x平方-1分之4

1/（x-1）=4/(x^2-1)
1/（x-1）-4/[(x-1)(x+1)]=0
(x+1-4)/[(x-1)(x+1)]=0
(x-3)/[(x-1)(x+1)]=0
x=3

解方程 x+1分之1+x-1分之2=x的平方-1分之4

1/(x+1)+2/(x-1)=4/(x^2-1) 解：方程两边同时乘以（x^2-1）,消去分母，得到： （x-1）+2(x+1)=4 即3x+1=4 则3x=3 x=1 检验：当x=1 时， 分母 x^2-1=1-1=0 不成立 所以 x=1为增根，原方程无解 希望能帮到你，祝学习进步

解方程：x+1分之2=1-x^2分之1+x-1分之1

两边同时乘以x^2-1:
2(x-1)=-1+(x+1)
2x-2=x
x=2
经检验，它是原方程的根。

解方程:x平方-1分之4 - x-1分之x+1 =-1

4/(x^2-1) - (x+1)^2/[(x-1)(x+1)]= -1
4/(x^2-1) - (x+1)^2/(x^2-1) = -1
[(4-(x+1)^2]/(x^2-1) = -1
[(x+1)^2-4]/(x^2-1) = 1
(x+1)^2-4=(x^2-1)
x^2+2x+1-4=x^2-1
2x=2
x=1
但是，x=1，则x-1=0，x的平方-1=0，原方程分母为0，无意义，所以原方程无解

解方程: x的平方-1分之4-x-1 分之x+1=-1

x的平方-1分之4-x-1 分之x+1=-1
4-(x+1)(x+1)=-(X+1)(X-1)
4-x^2-2x-1=-x^2+1
2x=2
x=1
经检验x=1是方程的增根

（x的平方-1）分之4=（x-1）分之x+1解方程

（x的平方-1）分之4=（x-1）分之x+1
4/（x²-1）=x+1/x-1
4(x-1)/（x²-1）=x+1
4/(x+1)=x+1
4=（x+1）²
得到 x+1=2 x+1=-2
x=1 x=-3
望采纳
祝你学习进步~~

解方程,x平方分之(x+1)-(x+1)分之2x的平方=1

(x+1)/x^2-2x^2/(x+1)=1
设 (x+1)/x^2=y
y-2/y-1=0
y^2-y-2=0
(y-2)(y+1)=0
(1) y1=2
(x+1)/x^2=2
2x^2-x-1=0
2 1
1 -1
(2x+1)(x-1)=0
x1=-1/2
x2=1
(2) y2=-1
(x+1)/x^2=-1
x^2+x+1=0
无解

x分之1+x-1分之2=x的平方-x分之2 要过程的啊，解方程

1/x+2/(x-1)=2/(x^2-x)
1/x+2/(x-1)-2/(x^2-x)=0
(x-1)/x(x-1)+2x/x(x-1)-2/x(x-1)=0
[(x-1)+2x-2]/x(x-1)=0
(3x-3)/x(x-1)=0
3x-3=0
x=1
经检验x=1是增根，所以方程无解

解方程 ①x的平方-3分之x+1=x分之1 ②x（x的平方-1）分之10x-4=x的平方-1分之6

解:
(x-1)/(x²-3)=1/x
x(x-1)=x²-3
-x=-3
x=3
经检验，是原方程的根。
(10x-4)/[x(x²-1)]=6/(x²-1)
(10x-4)/x=6
10x-4=6x
x=1
经检验，是增根，
原方程无解。

解方程X+1分之2(X的平方+1)+X的平方+1分之6(X+1)=7

解方程：(1) (x²-5x)/(x+1)+24(x+1)/x(x-5)+14=0；(2). 2(x²+1)/(x+1)+6(x+1)/(x²+1)=7；
(3)(x⁴+2x+1)/x²+(x²+1)/x=2 .
解：(1) (x²-5x)/(x+1)+24(x+1)/x(x-5)+14=0
用x(x+1)(x-5)乘方程两边得：x²(x-5)²+24(x+1)²+14x(x+1)(x-5)=0
展开化简得：x⁴+4x³-7x²-22x+24=0
x³(x-1)+5x²(x-1)-2x(x-1)-24(x-1)=0
(x-1)(x³+5x²-2x-24)=0
(x-1)[x²(x-2)+7x(x-2)+12(x-2)]=0
(x-1)(x-2)(x²+7x+12)=0
(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=0
故x₁=1；x₂=2；x₃-3；x₄=-4.
(2). 2(x²+1)/(x+1)+6(x+1)/(x²+1)=7
去分母得 2(x²+1)²+6(x+1)²=7(x+1)(x²+1)
展开化简得 2x⁴-7x³+3x²+5x+1=0
用待定系数法可分解为 (2x² -3x-1)(x²-2x-1)=0
由2x²-3x-1=0，得x₁=(3+√17)/4； x₂=(3-√17)/4；
由x²-2x-1=0，得x₃=(2+√8)/2=1+√2； x₄=1-√2.
(3)(x⁴+2x+1)/x²+(x²+1)/x=2 .
去分母得 x⁴+2x+1+x(x²+1)=2x²
展开化简得 x⁴+x³-2x²+3x+1=0
(这个有点难，今天要休息了，明天再做。）