条件充分性判断要使不等式|1-x|+|1+x|>a的解集为R则a范围
条件充分性判断要使不等式|1-x|+|1+x|>a的解集为R则a范围
分段讨论就行了。
当x≤-1的时候，1-x≥0，|1-x|=1-x；1+x≤0；|1+x|=-1-x
所以|1-x|+|1+x|=（1-x）+（-1-x）=-2x（x≤-1）
-2x是单调递减函数，在x=-1的时候，取得最小值2
当-1≤x≤1的时候，1-x≥0，|1-x|=1-x；1+x≥0，|1+x|=1+x
所以|1-x|+|1+x|=（1-x）+（1+x）=2
当x≥1的时候，1-x≤0，|1-x|=x-1；1+x≥0，|1+x|=1+x
所以|1-x|+|1+x|=（x-1）+（1+x）=2x
2x是单调递增函数，在x=1的时候，取得最小值2
所以所以|1-x|+|1+x|在x∈R上的最小值是2
所以当a＜2的时候，|1-x|+|1+x|＞a的解集是R
所以a的范围是a＜2，或者写成a∈（-∞，2）
要使不等式a(x-1)>x+1-2a的解集为x<-1,字母a应满足什么条件？
a(x-1)>x+1-2a
ax-a>x+1-2a
(a-1)x>-(a-1)
两边除以a-1
解集为x＜-1
不等号改向
所以a-1是负数
a-1<0
a<1
不等式㏒2x-1 (X²-X+1)＞0成立，条件充分性判断
(1)1/2＜x＜1时，
0＜a=2x-1＜1
b=x平方-x+1=x(x-1)+1＜1
所以，㏒ab＞0
是充分条件。
(2)x＞1时，
a=2x-1＞1
b=x平方-x+1=x(x-1)+1＞1
所以，㏒ab＞0
也是充分条件。
要使不等式（1-m）x＞m-1的解集为x＞-1,则m必须满足什么条件
（1-m）x＞m-1的解集为x＞-1时
1-m＞0
m＜1
已知不等式1/(x-1)<1的解集为P，不等式x²+(a-1)x-a>0的解集为q，若P是q的充分不必要条件，
1/(x－1)<1
1－1/(x－1)>0
(x－2)/(x－1)>0
得：x>2或x<1
x²＋(a－1)x－a>0
(x－1(x＋a)>0
这个不等式的解集是在1和a之外的区间
结合数轴，要使得P是Q的充分不不要条件，则：
1≤a<2
不等式|x+1|－|x－2|>k的解集为R,求k的范围
|x+1|－|x－2|表示数轴上的点到-1和2的距离的差
若x在2右边，则x到-1距离大于到2距离
若x在-1和2之间,因为-1和2的距离是2+1=3，所以这个距离的差大于-3
而若x在-1左边
此时到-1的距离减去到2的距离就是-1到2距离的相反数=-3
所以这个距离的差最小值是-3
所以只要k小于这个最小值即可
所以k<-3
要使不等式a（x+1）＞x+2a的解集为x＜-1那么a应满足什么条件
a（x+1）＞x+2a
(a-1)x>a
因为解集为x＜-1，所以a/(a-1)=-1且a-1<0
所以a=1/2
若不等式|x|+|x-2c|>1的解集为R,求c的范围
|x|：表示的是点x到原点的距离；
|x－2c|：表示的是点x到2c的距离。
现在要使得这个菊颗粒之和大于1恒成立，则：
2c<－1或2c>1
c<－1/2或c>1/2
