怎样证明直线与圆相切？
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圆心到直线的距离：
直线与圆相切的证明情况：
（1）第一种
在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
的解的情况来判别
如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。
（2）第二种
直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。
扩展资料：
几种形式的圆方程
（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。
参考资料：百度百科-直线与圆相切
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