Question

周长相同,什么形状面积最大

Answer 1

圆形面积最大。

当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m²，dm²，cm²）。

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量，表面积是三维物体的二维表面上的模拟物，面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。

解析

1、周长相等的正方形与长方形的面积比较，设周长为4a，则正方形的边长为a，面积为a*a，

设长方形的两边分别为b、c，则b+c=2a，4*a*a=(b+c)*(b+c)=b*b+c*c+2*b*c≥4*b*c

即，b*c≤a*a，即，当且仅当b=c时，周长为4a的长方形面积有最大值a*a，

结论，周长相等时，正方形的面积大。

2、周长相等的圆与正方形的面积比较，设周长为2πr，则对应的圆半径为r，面积为π*r*r，

对应的正方形边长为πr/2，面积为(π/4)*π*r*r，因为π<4，所以，π*r*r>(π/4)*π*r*r

结论，周长相等时，圆面积较大。