Question

图中有多少个长方形

Answer 1

（3+2+1）×（2+1）
=6×3
=18（个）
答：图中有18个长方形．

数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长宽两对线段围成，线段CD上有3+2+1=6条线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6个长方形；而AC上共2+1=3条线段，也就有6×3=18个长方形．

考查了组合图形中长方形的计数，一般情况下，如果有类似图中的任一个长方形一边上有（n-1）个分点（不包括这条边的两个端点），另一边上有（m-1）个分点（不包括这条边的两个端点），通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）．