解分式方程的主要步骤
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解分式方程的主要步骤如下:
1、去分母:方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。需要改变符号。(最简公分母:系数取最小公倍数,未知数取最高次幂,出现的因式取最高次幂)。
2、移项:若有括号应先去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1,求出未知数的值。
3、验根:求出未知数值后必须验根,在把分式方程化为整式方程的过程中,可能产生增根。
验根时需把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。
如果分式本身约分了,也要代入进去检验。解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。
分式方程是方程中的一种,是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程,该部分知识属于初等数学知识。
注意:
1、注意去分母时,不要漏乘整式项。
2、增根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。
3、增根使最简公分母等于0。
4、分式方程中,如果x为分母,则x应不等于0。
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