19.已知圆C经过A(0,-1)和B(2,3)两点,圆心在直线x+y-1=0上(1)求圆C的方程

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天上在不在人间

2023-01-13 · TA获得超过2.3万个赞
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因为圆心在已知直线上,所以设圆心坐标是(x,1-x)。因为经过A,B两点,所以两点到圆心坐标相等。所以有√x²+(2-x)²=√(x-2)²+(-2-x)²,解得x=-1。所以圆心坐标(-1,2)。半径=√10。
圆的方程是(x+1)²+(y-2)²=10
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凤凰弘松
2023-01-13 · TA获得超过1873个赞
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设圆C的圆心C(a,1-a),显然,lCAl=
lCBl,即
a²+(2-a)²=(a-2)²+(-a-2)²
a²=(a+2)²
4a+4=0
a=-1,C(-1,2)
r=lACl=√1+9=√10
所求圆的方程为:
(x+1)²+(y-2)²=10
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