已知点P（x,y）在圆x*x+y*y-6x-6y+14=0上.求y/x的最大最小值
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y/x表示动点(x,y)和原点(0,0)连线的斜率
设直线方程为y=kx
代入圆方程中,得
x^2+k^2x^2-6x-6kx+14=0
(k^2+1)x^2-(6+6k)x+14=0
△=(6+6k)^2-56(k^2+1)=-20k^2+72k-20≥0
即5k^2-18k+5≤0
解得
(9-2√14)/2≤k≤(9+2√14)/2
(y/x)max=(9+2√14)/2
(y/x)min=(9-2√14)/2
设直线方程为y=kx
代入圆方程中,得
x^2+k^2x^2-6x-6kx+14=0
(k^2+1)x^2-(6+6k)x+14=0
△=(6+6k)^2-56(k^2+1)=-20k^2+72k-20≥0
即5k^2-18k+5≤0
解得
(9-2√14)/2≤k≤(9+2√14)/2
(y/x)max=(9+2√14)/2
(y/x)min=(9-2√14)/2
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