一个自然数加上20后是一个完全平方数,减去69后也是完全平方数,求这个数

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回从凡7561
2022-08-23 · TA获得超过796个赞
知道小有建树答主
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这个数就是2005,2005-69=1936,是44的平方.2005+20=2025,是45的平方.
假设这个数x加20是m的平方,减69是n的平方,m-n=a
m方(m的平方)-n方=89=2a乘以n+a方
根据89=2a乘以n+a方,且a和n都是整数
可得n=44,m=45
所以x为2005
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