Question

为什么在信号处理中要引入单位阶跃函数？

Answer 1

系统在单位阶跃输入作用下，系统在零初始条件下的输出响应为c(t)=1-2e^-2t+e^-t，系统的传递函数r(t)=1(t)进行拉氏变换得到R(S)=1/s，c(t)进行拉氏变换得到C(S)=1/s-1/(s+2)+1/(s+1)，G(S)=C(s)/R(S)=(2-s*s)/(s*s+3s+2)。

引入单位阶跃函数为了解决单位冲激函数（狄拉克Delta函数）的积分，系统在输入信号激励下的响应问题中，为了区分信号加入系统前后两个时点。

信号加入系统开始起作用的时点称为“0时刻”后沿，记为0+，t=0+，就是t>0；输入信号要加而未加入的时点称为0时刻前沿，记为0-，t=0-,就是t<0。

扩展资料：

一般认为，阶跃信号对于系统来说是十分严峻的工作状态，因为阶跃信号中存在跃断点（不连续点）。针对零初始状态系统在单位阶跃输入下的响应情况。

定义了一系列动态性能指标，用以评判系统的动态性能，如超调量、衰减比、上升时间、调节时间、峰值时间等等。

参考资料来源：百度百科-单位阶跃函数