非负实数a、b、c满足a+b+c=1,则(1-a^2)^2+(1-b^2)^2+(1-c^2)^2的最小值为

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机器1718
2022-08-16
知道答主
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使用均值定理做
(1-a^2)^2+(1-b^2)^2+(1-c^2)^2大于等于3倍的三次根号下(1-a^2)^2乘以1-b^2)^2乘以(1-c^2)^2 又因为平方大于等于0 所以当ABC中三个数分别为1 0 0
取最小值 为0
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