lim 1/[x-ln(x)] 在X 趋向于无穷时候的极限
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无穷减无穷是个未定式,所以二楼说的无穷减无穷还是无穷不一定对吧.这道题可以用复合函数的代换来求.
1/(x-lnx)
=1/[ln(e^x)-lnx]
=1/ln(e^x/x)
令u=e^x/x,由罗毕达法则可知
当x趋于无穷时u趋于无穷
于是求原式在X趋于无穷的极限相当于求
1/lnu在u趋于无穷时的极限,此极限为0
因此原极限为0.
1/(x-lnx)
=1/[ln(e^x)-lnx]
=1/ln(e^x/x)
令u=e^x/x,由罗毕达法则可知
当x趋于无穷时u趋于无穷
于是求原式在X趋于无穷的极限相当于求
1/lnu在u趋于无穷时的极限,此极限为0
因此原极限为0.
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