如果关于x的不等式(m-n)x+m-2n>0 的解集为xn的解集
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打得比较啰嗦,只是为了让你个人能够明白也让解答更严谨
(m-n)x+m-2n>0等价于(m-n)x>2n-m
∵(m-n)x+m-2n>0的解集为x<3/2,大于变成了小于
∴m-n<0,2n-m<0
∴m<n,2n<m
∴n>2n
∴n<0
∴m<n<0
∵(m-n)x>2n-m等价于x<(2n-m)/(m-n)
∴(2n-m)/(m-n)=3/2
∴7n=5m即n/m=5/7
∵m<0,n<0
∴mx>n等价于x<n/m=5/7
∴解集为x<5/7
(m-n)x+m-2n>0等价于(m-n)x>2n-m
∵(m-n)x+m-2n>0的解集为x<3/2,大于变成了小于
∴m-n<0,2n-m<0
∴m<n,2n<m
∴n>2n
∴n<0
∴m<n<0
∵(m-n)x>2n-m等价于x<(2n-m)/(m-n)
∴(2n-m)/(m-n)=3/2
∴7n=5m即n/m=5/7
∵m<0,n<0
∴mx>n等价于x<n/m=5/7
∴解集为x<5/7
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