Question

已知斜率为1的直线L经过两直线X-2Y+4=0和直线X+Y-2=0的交点，求直线L的方程

Answer 1

分析：可以联立两条直线方程解出交点，然后根据点斜式方程写出所求直线方程。
也可以不求交点，利用直线束求解，下面就是这样解题的。
解：设所求直线方程为
(x+y-2)+λ(x-2y+4)=0，
即(1+λ)x+(1-2λ)y+4λ-2=0
因为所求直线斜率为1
所以 (1+λ)/(2λ-1)=1
2λ-1=1+λ
λ=2
所求直线方程为
3x-3y+6=0
即 x-y+2=0

Answer 2

解方程组{x-2y+4=0,x+y-2=0
得x=0,y=2

所以方程是y-2=1*(x-0)
即y=x+2