Question

卡诺图如何化简求最简形式？

Answer 1

相信很多人在取对偶或者取反然后展开成与或表达式的时候，不太能想到要消去那个AC+AB+BC的BC，看了一下别人的回答也没指明是怎么消去的，只有一个评论说到了要配项才能消去BC。

但是，除非很熟练，不然一般人很难想到去消BC，不具有普适性。消去BC的本质原因是题目隐含要求我们最终所求的“或与式”是必须是最简表达式，因此第二次取对偶前关键就是把与或式化至最简，此时卡诺图可以完美解决化简的问题，因此，下面我给出“与或”转“或与”的通法：

1. 将F（与或式）取对偶，得到F'（或与式） ；

2. 再将F'（或与式）展开，关键来了，展开后我们得到了具有若干项的F'（与或式），此时我们使用卡诺图化简法即可很轻松的化到最简（卡诺图具体使用方法不进行赘述，其实非常简单，可以看书或者另外查阅一下），得到了F'(与或式)的最简表达式；

3. 最后将F'(与或式)的最简表达式，再取一次对偶，最后得到的就是F（或与式）的最简表达式

另外：上述步骤的取对偶可以换成取反，最终效果一样

利用卡诺图化简减少了思维量，虽然画图然后化简可能稍微麻烦一点，但是对新手非常友好；直接利用各种公式进行化简需要一定思维量和熟练度，如果非常熟练的话可以一下子化简出来，时间上比卡诺图快一些，二者各有利弊，供读者权衡。