Question

已知等差数列{an}的公差不为0，a1=1且a1，a3，a9成等比数列．？

Answer 1

解题思路：（1）由已知条件利用等差数列的通项公式和等比数列的性质求出公差，由此能求出a n=n．
（2）由b n=2 a n =2 n，能求出数列{b n}的前n项和．
（1）由题设可知公差d≠0，
由a1=1且a1，a3，a9成等比数列，得：
（1+2d）2=1+8d，解得d=1或d=0（舍去），
故{an}的通项an=n．
（2）∵bn=2 an=2n，
∴数列{bn}的前n项和：
Sn=2+22+…+2n
=
2(1−2n)
1−2
=2n+1-2．
,7,这是道老题了
∵a1,a3,a9成等比数列
∴(A3)^2=A1*A9=A9
A3=A1+2d=1+2d
A9=A1+8d=1+8d
(1+2d)^2=1+8d
d=1
An=A1+(n-1)d=n
Sn=2^(An)
=2（1-2^n)/(1-2)
=2^（n+1）-2
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！,0,已知等差数列{a n}的公差不为0，a 1=1且a 1，a 3，a 9成等比数列．
（1）求通项公式a n．
（2）设b n=2 a n ，求数列{b n}的前n项和S n．