Question

A.maths 高手请答~

Answer 1

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仲有一题 ∫tan^4x dx

plz ~ 列steps~! 仲有我想问有时微分(唔系积分) 应用题

求the rate of change of ( ) 时

计出黎系 - 数

但答番句野时用+ 数?? 但有时照答番 - 数??点解ge?? 有时a part 计到 + 数

要将个result put 去b part 到计

点解变左 - 数去计?? 请指点~

你teacher是对的(sin2x)dx --->(1/2) d(-cos2x) 不过这条题目不适用。 因为好明显sin^3x 和 sin3x 是两样不同的东西。你是用不到阿sir个方法的。从而你个答案亦同书本不同 正确做法 ∫sin^3xcos^5x dx =∫sinx(sin^2x)(cos^5x) dx =-∫(1-cos^2x)(cos^5x) d(cosx) =-∫(cos^5x-cos^7x) d(cosx) =-cos^6x/6+cos^8x/8+C 2007-10-21 18:49:36 补充： ∫tan^4x dx 用归约公式计﹐三百字不够空间bor例如题目问减速度﹐那么你数值上是负数(因为从加速度的角度说是负数)﹐但答时要答正数。有时a part 计到 + 数

要将个result put 去b part 到计

点解变左 - 数去计?? 太抽象﹐想不起相关例子.........
你阿sir教既方法系method of substitution 呢个方法系04年Amaths syllabus改左课程后cut左 岩都无话唔用得既......(因为syllabus无话明唔准用out syl既方法，只不过如果遇着一D只睇marker scheme/新教Amath对旧课程唔熟识既marker会有扣分甚至无分既可能......) 如果要用in syl既方法计既话应该只系可以做埋D蠢野 姐系将sin3x用pound angle变做sin(2x+x) =sin2xcosx+cos2xsinx =2sinxcos^2x+(1-2sin^2x)sinx =2sinx(1-sin^2x)+sinx-2sin^3x =3sinx-4sin^3x ∴sin^3x=(3sinx-sin3x)/4 再用同样方法计sin^5x 计完乘番埋佢再用product-to-sum就可以变做一Din 开既野了
参考: HKEAA syllabus of Additional Mathematics