Question

三角函数对称轴是什么？

Answer 1

y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 （k为整数），对称中心为（k∏，0）（k为整数）。

y=cosx对称轴为x=k∏（k为整数），对称中心为（k∏+ ∏/2，0）（k为整数）。

y=tanx对称中心为（k∏，0）（k为整数），无对称轴。

对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ），令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出对称轴，令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是对称中心的横坐标，纵坐标为0。（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式，那此处的纵坐标为k ）

余弦型，正切型函数类似。 

以f（x）＝sin（2x－π／6）为例

令2x-π/6=Kπ

解得x=kπ/2+π/12

那么函数的对称中心就是（kπ/2+π/12,0)

拓展资料：

三角函数（也叫做"圆函数"）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。