求(-2x+1)e^(-x)的原函数
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∫(-2x+1)e^(-x)dx
=∫(-2x+1)d[-e^(-x)]
=(-2x+1)*[-e^(-x)]-∫-e^(-x)d(-2x+1)
=2xe^(-x)-e^(-x)-∫-e^(-x)*(-2)dx
=2xe^(-x)-e^(-x)+2∫e^(-x)d(-x)
=2xe^(-x)-e^(-x)+e^(-x)
=2xe^(-x)
∴(-2x+1)e^(-x)的原函数为2xe^(-x)+C
=∫(-2x+1)d[-e^(-x)]
=(-2x+1)*[-e^(-x)]-∫-e^(-x)d(-2x+1)
=2xe^(-x)-e^(-x)-∫-e^(-x)*(-2)dx
=2xe^(-x)-e^(-x)+2∫e^(-x)d(-x)
=2xe^(-x)-e^(-x)+e^(-x)
=2xe^(-x)
∴(-2x+1)e^(-x)的原函数为2xe^(-x)+C
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