拉格朗日乘数法系数λ可不可以为0?

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可以为0,乘数λ是一个独立变量。

在数学最优问题中,拉格朗日乘数法(以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。

这种方法引入了一种新的标量未知数,即拉格朗日乘数:约束方程的梯度的线性组合里每个向量的系数。此方法的证明牵涉到偏微分, 全微分或链法,从而找到能让设出的隐函数的微分为零的未知数的值。

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