如图,在四边形ABCD中,角BAD+角C=180度,AD=CD,求证BD平分角ABC

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新科技17
2022-08-28 · TA获得超过5826个赞
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证明:过点D作DE⊥AB交BA的延长线于点E,DF⊥BC于F
∵DE⊥AB、DF⊥BC
∴∠DEA=∠DFC=90
∵∠BAD+∠DAE=180,∠BAD+∠C=180
∴∠DAE=∠C
∵AD=CD
∴△ADE≌△CDF (AAS)
∴DE=DF
∴BD平分∠ABC
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