求解微分方程y'-y=e^2*

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京斯年0GZ
2022-08-06 · TA获得超过6208个赞
知道小有建树答主
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先假设一个吧,是e^2x(方法是一样的).
先解齐次方程y'-y=0的解为y=Ce^x.
用常数变易法,令非齐次方程的通解为y=C(x)e^x,代入原方程,化简后可得
C'(x)=e^x,积分得到C(x)=e^x+C.
代入后得到原方程的通解y=(e^x+C)e^x.
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