Question

已知：关于x的方程（k-1）x 2 -4x+1=0有实数根，试确定k的取值范围．

Answer 1

（1）当k=1时，方程变为一元一次方程-4x+1=0，此时方程有实数根；
（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，
∵关于x的方程（k-1）x ² -4x+1=0有实根，
∴△=（-4） ² -4（k-1）×1≥0，
解得k≤5．
∵二次项系数不为零k-1≠0．
∴k≤5且k≠1．