Question

怎么求指数函数？

Answer 1

指数函数8个基本公式如下：

1、y=c(c为常数）y'=0。

2、y=x^n y'=nx^(n-1)。

3、y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x。

4、y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x。

5、y=sinx y'=cosx。

6、y=cosx y'=-sinx。

7、y=tanx y'=1/cos^2x。

8、y=cotx y'=-1/sin^2x。

指数函数基本性质：

（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

（2）指数函数的值域为（0，＋∞）。

（3）函数图形都是上凹的。

（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。

指数函数运算公式：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（a^m)*（a^n）＝a^(m+n)。

同底数幂相除，底数不变，指数相减；（a^m)÷（a^n）＝a^(m-n)。

幂的乘方，底数不变，指数相乘；（a^m)^n=a^(mn)。

积的乘方，等于每一个因式分别乘方；（ab)^n=(a^n)(b^n)。