已知△ABC中BC=2AB,AD为BC边上的中线,AE为△ABD的中线 求证:AC=2AE.

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北慕1718
2022-10-21 · TA获得超过859个赞
知道小有建树答主
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延长AE到F,使AF=2AE
连接BF、DF,四边形ABFD是平行四边形
在△AFD和△ACD中:
∠FDA=∠FDB+∠BDA
∠CDA=∠B+∠BAD
∵AB‖DF ∴∠FDB=∠B
∵AB=BD ∴∠BDA=∠BAD
∴∠FDA=∠CDA
又DF=DC,AD=AD
∴△AFD≌△ACD
∴AC=AF=2AE
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