a及b为何值时,点(1,4)为函数f(x)=ax3+bx²的拐点？
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a及b为何值时,点(1,4)为函数f(x)=ax3+bx²的拐点？
由题意可得，a+b=4
f′(x)=3ax²+2bx，f′(1)=3a+2b=0
联立方程组，求出a，b
由题意可得，a+b=4
f′(x)=3ax²+2bx，f′(1)=3a+2b=0
联立方程组，求出a，b
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f(x)=ax³+bx²
f′(x)=3ax²+2bx
f″(x)=6ax+2b
f″(1)=6a+2b=0 ①
f(1)=a+b=4 ②
①-2×②
4a=-8
a=-2，
将a=-2代入②得
b=6
答：略。
f′(x)=3ax²+2bx
f″(x)=6ax+2b
f″(1)=6a+2b=0 ①
f(1)=a+b=4 ②
①-2×②
4a=-8
a=-2，
将a=-2代入②得
b=6
答：略。
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f(x)＝ax³＋bx²
f'(x)＝3ax²＋2bx
f''(x)＝6ax＋2b
根据条件，得
6a＋2b＝0，①
a＋b＝4，②
解得 a＝－2，b＝6 。
f'(x)＝3ax²＋2bx
f''(x)＝6ax＋2b
根据条件，得
6a＋2b＝0，①
a＋b＝4，②
解得 a＝－2，b＝6 。
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