Question

122321是质数嘛？

Answer 1

不是的，122321 不是质数。

质数是指只能被 1 和自己整除的正整数。例如：2、3、5、7、11、13、17 等。

122321 能被 3 整除，所以 122321 不是质数。

122321=3x40773，所以 122321 的因数有 1、3、40773 和 122321。

如果您想确定一个数是否为质数，可以使用质数判定法。这个方法的步骤如下：

• 找出这个数的所有因数。

• 如果只有 1 和这个数本身这两个因数，那么这个数就是质数。

• 如果有其他因数，那么这个数就不是质数。

例如：

• 如果要判定 13 是否为质数，我们可以找出 13 的因数：1 和 13。只有 1 和 13 这两个因数，所以 13 是质数。

• 如果要判定 15 是否为质数，我们可以找出 15 的因数：1、3、5 和 15。除了 1 和 15 这两个因数之外，还有 3 和 5 这两个因数，所以 15 不是质数。

Answer 2

要确认一个正整数是否合数，只需要找到除了1和它自身外的一个因数就可以了。
而要确认一个正整数是否质数，就只能通过枚举来解决。不是一句话，说它是质数就是质数了。
122321是一个奇数，它的算数平方根大约为349.744。因此，我们用它去除以3到349的奇数，若都不能整除，则它就是质数。
如果手工（用计算器）计算，需要做174次试除，工作量仍旧比较大。小进一步缩小试除的范围。
我们观察到，大于3的质数，都在 6n±1 的位置上（n是正整数）。因为，6n，6n±2，6n±3，显然都是合数。
因此，我们将 6n±1 的位置上的奇数列出来：
5，7，11，13，17，19，23，25，29，31，35，37，41，43，47，49，53，55，59，61，65，67，71，73，77，79，83，85，89，91，95，97，101，103，107，109，113，115，119，121，125，127，131，133，137，139，143，145，149，151，155，157，161，163，167，169，173，175，179，181，185，187，191，193，197，199，203，205，209，211，215，217，221，223，227，229，233，235，239，241，245，247，251，253，257，259，263，265，269，271，275，277，281，283，287，289，293，295，299，301，305，307，311，313，317，319，323，325，329，331，335，337，341，343，347，349。
一共有116个。用122321试除这些数，均不能被整除，证明它们都不是122321的因数。
所以，我们可以确定，122321是质数。

Answer 3

122321是质数。
质数的定义：只有两个正因数（1和它本身）的自然数即为质数。

Answer 4

122321是质数

Answer 5

因数 1, 122321。 因数个数 2 。是质数。