4已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元,两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元,该消费者的效

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根据消费者的效用最大化的均衡条件:

MU1/MU2=P1/P2

其中,由可得:

MU1=dTU/dX1 =3X22

MU2=dTU/dX2 =6X1X2

于是有:

3X22/6X1X2 = 20/30 (1)

整理得

将(1)式代入预算约束条件20X1+30X2=540,得:

X1=9,X2=12

因此,该消费者每年购买这两种商品的数量应该为:U=3X1X22=3888

扩展资料:

间接效用函数v(P,m)是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U(X)的基础之上的。其思路是:只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定,消费者在PX=m约束下,最大化其直接效用函数U(X)的值。

此时的最大U(X)值即是间接效用函数v(P,m)的函数值。需要特别指出的是,消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者确定,消费者最大化其效用水平的购买消费束X并不要求唯一确定。

参考资料来源:百度百科- 效用函数

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