求函数的微分Y=ln(x+√1+x^2)
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函数的导数为
Y'=(x+√1+x^2)'/(x+√1+x^2)
=[x'+(√1+x^2)']/(x+√1+x^2)
=[1+2x/2(√1+x^2)]/(x+√1+x^2)
=[1+x/(√1+x^2)]/(x+√1+x^2)
=[(x+√1+x^2)/(√1+x^2)]/(x+√1+x^2)
=1/√1+x^2
所以函数的微分为dY=Y'dx=dx/√1+x^2
Y'=(x+√1+x^2)'/(x+√1+x^2)
=[x'+(√1+x^2)']/(x+√1+x^2)
=[1+2x/2(√1+x^2)]/(x+√1+x^2)
=[1+x/(√1+x^2)]/(x+√1+x^2)
=[(x+√1+x^2)/(√1+x^2)]/(x+√1+x^2)
=1/√1+x^2
所以函数的微分为dY=Y'dx=dx/√1+x^2
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