Question

请问如何求出其特征值的?

Answer 1

设 A=ab^T
则 Aa = (ab^T)a = a(b^Ta) = (b^Ta)a
所以 a 是 A 的属于特征值 b^Ta 的特征向量.
即 b^Ta = a^Tb 是A的一个非零特征值.
因为 r(A) = 1
所以 0 是A的n-1重特征值
所以 A 的特征值为 a^Tb,0,0,...,0