一道高中不等式 已知x,y属于实数,求证：x2+y2+1大于等于xy+x+y
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令a=x^2+y^2+1b=xy+x+y则2a-2b=2x^2+2y^2+1-2xy-2x-2y=(x^2-2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)=(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2>并芦=0当且仅当x-y=0,x-1=0,y-1=0即x=y=1时取等绝岩带号所以2a-2b>=02a>枣肢=2ba>=bx^2+y^2+1>=xy+x+y...
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