已知f(x)为奇函数,且f(x+4)=f(x),则f(2006)=

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新科技17
2022-07-28 · TA获得超过5897个赞
知道小有建树答主
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令x=-2得f(-2+4)=f(-2)=f(2)
又f(x)是一个奇函数,则有f(2)=-f(-2)
故有f(2)=-f(2),f(2)=0
f(x+4)=f(x),说明函数的周期是4
故有f(2006)=f(4*501+2)=f(2)=0
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